お年玉の落とし穴

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　ゲーム理論という経済数学の分野がある。簡単に言うとこれは、相手の戦略（行動）に対し自分がどのような戦略（行動）をとれば、自分の利益を高めることができるのかを考えれることである。
　
　突然だが次のようなゲームを考えよう。Ａ、Ｂ，Ｃの３人がお年玉をもらう時に「上」、「下」を選ばせて、次の表の行き着いた先の金額をもらえるとする。ただし、もらえる金額は（Ａ，Ｂ，Ｃ）の順になっており、Ａ、Ｂ、Ｃの順で選ぶことにする。

例えば、上の図でＡが上、Ｂが下、Ｃが上と選んだ場合には、（１０００円，１００円，５００円）に行き着く。この場合Ａは１０００円、Ｂは１００円、Ｃは５００円もらえる。そして、実はこのゲーム。賢い３人が行うと必ず決まった場所に行き着く。それはどこかという問題。まず２人の場合を考えると楽。状況を簡単にします。自分が先に選び、それに対し相手が選ぶ。としましょう。その際の得点は（自分、相手）という具合。つまり、自分が上で相手がしたなら自分３点、相手が４点となります。別に勝ち負けではありません。利益を優先する両者がどこに行き着くかを考えてください。