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参考文献

　トポロジーを勉強する上でかなり役立つ本の紹介。と、いうよりこんなHPを参考にするよりも、これらの本を買いあさって呼んだほうがよっぽどためになるし、信頼できると思います。実際に手元にないのもあり、周囲の評判等で書いているのもあります。他にもいい本があれば紹介していきたいと思います。

「書本（日本語）」

番号	タイトル	著者	コメント
中岡99	位相幾何学―ホモロジー論	中岡稔	ホモロジーとコホモロジーについて丁寧に解説してある。
西田85	ホモトピー論	西田吾郎	上記の本の続編だが内容は独立。ホモトピー論を詳しく解説している
河玉02	一般コホモロジー	河野/玉木	コホモロジーに加え、スペクトル列、コボルディズム等幅広くカバーしている
加藤88	位相幾何学	加藤十吉	主にホモロジーについて読みやすい内容で書かれている。
河内00	線形代数からホモロジーへ	河内明夫	線形代数の延長でホモロジー論を記してある本。
鎌田89	集合と位相	鎌田正良	集合や位相空間等の基本的な命題で迷ったときはこれを頼る。
横田71	群と位相	横田一郎	古典群、リー群に関する性質を解説してある。
松木05	リー群入門	松木敏彦	リー群の入門書。ほぼ行列の計算と微積ができれば読んでいける。
加藤03	コホモロジーのこころ	加藤五郎	本当に「こころ」が理解できるかは別にして、文体は噛み砕いている。
永尾83	代数学	永尾汎	代数で自信がなくなるとこれを頼る。群・環・体の基本事項が載っている。
横硲03	代数学演習	横井/硲野	そして実際に問題を解きたかったらこちら。丁寧な解説付。
田村72	トポロジー	田村一郎	単体分割を主体にしたホモロジー群が図形を多く用いて解説してある。
戸三78	リー群の位相（上）リー群の位相（下）	戸田/三村	周期性、コンパクトリー群から例外群まで網羅してある。
水元00	線形代数学の基礎	水本久夫	大学１年の記憶をたどりたかったらこちら。ベクトル束などで重宝する。
Ma05	圏論の基礎	Saunders Mac Lane	英語のMa98の日本語版。様々な圏が紹介されている。
小中67	位相幾何学〈第1〉	小松/中岡 /菅原	古い本だがトポロジーの基本事項が詰まった有用な一冊。
岩佐02	環と加群のホモロジー代数的理論	岩永/佐藤	ホモロジー代数の日本語解説。加群や環についても学べます。
松本88	多様体の基礎	松本幸夫	微分多様体の基本を学ぶのに最適
服部89	多様体	服部晶夫	手のひらサイズで、多様体の事柄をvector bundleの言葉で考えている
松本05	Morse理論の基礎	松本幸夫	Morse理論。上記で微分多様体を理解しておく必要はある。
横田78	多様体とモース理論	横田一郎	Morse理論のわかりやすい解説
深谷95	ゲージ理論とトポロジー	深谷賢治	分厚い本だが、ゲージ理論について解説してある。
竹内78	層・圏・トポス	竹内外史	トポスや層などのcategoryの話。少し記号などが古い。
竹阪貴神78	関数環	竹之内・阪井・貴志・神保	関数解析の教科書
生中07	作用素環入門〈1〉関数解析とフォン・ノイマン環	生西明夫中神祥臣	C*環の入門書
生中07'	*作用素環入門〈2〉C環とK理論**	生西明夫中神祥臣	C*環とK-理論

「英語」

Sp66	Algebraic Topology	E.H. Spanier	トポロジーの基本事項が集約した名著。無論英語。
Ho98	Model Categorys	Mark Hovey	モデル圏を研究したかったらこちら。10とこれを読むと大体ＯＫ。
Mc00	A User's Guide to Spectral Sequences	John McCleary	スペクトル列の専門書であるが、それ以外の基本事項もまとめられている
Ma99	A Concise Course in Algebraic Topology	J. Peter May	サイトからダウンロードもできる。が、手元に持っておいて損はない一品
St99	The Topology of Fibre Bundles	Norman Steenrod	古い本（現在はペーパーバック）だが未だにファイバー束の名著
Qu67	Homotopical Algebra	D.Quillen	モデル圏についての考察が始めて成された文献。
AGP02	Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint	M.Aquilar /S.Gitler /C.Prieto	ホモトピー論の主眼からトポロジーを解説。ホモロジー論も一貫してホモトピー論で推し進めている。
Ma98	Categories for the working mathematician	Saunders Mac Lane	圏と関手にまつわる事が、詳細に述べられている。
AA94	K-theory(Advanced Book Classics)	M.Atiyah/ D.Anderson	Ｋ理論に関することが詳しく掲載されている。
Hi02	Model Categories and Their Localizations	Philip S. Hirschhorn	かなり厚めの本だが、model圏について多くの情報が載っている。
EK97	Rings, Modules and Algebras in Stable Homotopy Theory	E/K/M/M	homotopy categoryまで行かずともspectrumのsmash productをうまく定めようという試み。
KS05	Categories And Sheaves	M.Kashiwara/ P. Schapira	様々なcategoryについて、例題も含め読みやすく解説
Ne01	Triangulated Categories	Amnon Neeman	triangulated categoryに関する考察が載っている。
GM03	Methods of Homological Algebra	S. I. Gelfand/ Y.I..Manin	derived categoryやtriangulated categoryなどhomological algebraを網羅する一品。
Ad74	Stable Homotopy and Generalized Homology	J Frank Adams	少し古い本だが、stable homotopyやspectrumについて詳細が載っている。
MS02	Operads in Algebra, Topology and Physics	M.Markl /S.Shnider /J.Stasheff	operadについて勉強するならこれを見て置いて損は無い。かなり分厚いけれど。
Ra03	Complex Cobordism and Stable Homotopy Groups of Spheres	D.Ravenel	複素コボルディズムについて解説。というより主眼はそれを用いて球面のホモトピー群の構造を調べる事のようだが。
We95	An Introduction to Homological Algebra	Charles A. Weibel	ホモロジー代数の入門書。代数の勉強にも役立つ。
La98	Lectures on Modules and Rings	T.Y.Lam	Tor、Ext等のホモロジー代数の基本をしっかりと抑えている。
DH06	Homotopy Limit Functors on Model Categories and Homotopical Categories	W.Dwyer /P.Hirschhorn /D.Kan /J.Smith	Model categoryに関する事、そしてそれよりも若干条件の弱いHomotopical categoryというものを考えている。
GJ99	Simplicial Homotopy Theory	P.Goerss /J. F. Jardine	Simplicial setなどsimplicialに関わる事が満載
Se03	Trees	J.P.Serre	treeにまつわる事
Zi94	Lectures on polytopes	G.Ziegler	多面体に関わるお話
CJ98	Fiberwise homotopy theory	M.Crabb/ I.James	Fiberwise (pointed) spaceにおけるhomotopy論
AM04	Cohomology of Finite Groups	A. Adem/ J. Milgram	群のcohomologyについて
Ma95	Homology	S. MacLane	homologyとhomological algebra
Lod98	Cyclic Homology	J. Loday	Hoschild homology、Cyclic homologyについて。
Moe95	Classifying Spaces and Classifying Topoi	I.Moerdijk	Grothandieck toposとそのclassifying toposについて
MM92	Sheaves in Geometry and Logic	S.Mac Lane/ I. Moerdijk	toposの話だがlogicの方面での使用を目的としていて分厚い
Ive86	Cohomology of Sheaves	B. Iversen	空間上のsheafとそのcohomology
Kel75	General Topology	J. Kelley	写像空間のtopology
Bro05	Topology And Groupoids	R. Brown	groupoidのtopology的側面
GZ67	Calculus of Fractions and Homotopy Theory	P. Gabriel/ M. Zisman	categoryのlocalizationなどについて
MM92	Sheaves in Geometry and Logic	S.MacLane/ I..Moerdijk	topos theoryの入門書。ただし、logicへの応用が主体
May93	Simplicial Objects in Algebraic Topology	P.May	simplicial setにまつわること
FHT01	Rational Homotopy Theory (Graduate Texts in Mathematics)	Y.Felix/ S. Halperin/ J. Thomas	有理ホモトピー論の教科書。かなり分厚い。
Sim63	Topology and Modern anylisis	G.Simmons	関数解析を丁寧に解説
OT10	Arrangements of Hyperplanes	Peter Orlik/ Hiroaki Terao	超平面配置の教科書
KT08	Braid Groups	C. Kassel/ V. Turaev	Braid群の教科書
AM80	Etale homotopy	M. Artin/ B. Mazur	エタールホモトピー論

「ダウンロードできる論文・文献」

タイトル	作者	コメント
mathematics arXiv		膨大な量の論文が投稿されるサイト
Homology, Homotopy and Applications		通称HHA。（コ）ホモロジー、ホモトピー群にまつわる事色々。
K-theory Preprint Archives		K-theory関係の論文がずらりと並んだサイト
Theory and Applications of Categories		category関係の論文が集まる
ファイバー束とホモトピー	玉木大	ホモトピー論を丁寧に解説してくれている。
関手の微積分について	玉木大	元はGoodwillieという人のアイデアらしいが、日本語で解説してある。
A Concise Course in Aigebraic Topology	J.P.May	これまたトポロジーにおける重要事項をまとめたもの。
Allen Hatcher	Allen Hatcher	膨大な情報量。Algebraic Topology、Vector Bundle、Spectral Seauenceなどは一読すべき。
model category and homotopy theoris	Dwyer/spalinski	モデル圏について始めて学ぶならこれがお勧め。
An introduction to algebraic K-theory	Charles Weibel	algebraic K-theoryについて解説してある。

「役立つサイト」

サイト名	管理者	コメント
Algebraic Toplogy: A guide to literature	玉木大	トポロジーを勉強するなら頼って間違いない。恐ろしい知識の泉。
横山研究室	横山和夫	講義ファイルが丁寧に解説されているのでグッドです。
Toshitake Kohno's Home Page	河野俊丈	演習問題が豊富。全部解くときっと大きな力になるでしょう。
戸田正人のホームページ	戸田正人	講義ノートが配布されていてわかりやすい。
岩瀬則夫のWebホームページ	岩瀬則夫	LS-Cat（猫）に関わるノートがTexで公開されている。
Atsushi Yamaguchi's Homepage	山口　睦	講義ノート等を配布している。
天野勝利(Amano, Katsutoshi)	天野勝利	Hopf代数やPicard-Vessiot理論
J.P. May'S Page	J.P. May	トップページの写真がダンディ。本を買ったのにＰＤＦで配布してるし。
Mark Hovey's papers	Mark Hovey	model categoryやstable homotopy theory等の様々な文献がある。
Bernhard Keller	Bernhard Keller	Kellerのホームページ。Homological algebra的な文献が豊富。
Charles Weibel's Home Page	Charles Weibel	Weibelのホームページ。Fun questionなんかも面白い
Denis-charles Cisinski	Denis-charles Cisinski	Cisinskiのホームページ。derivatorに関する論文がある。
W.Dwyer Home Page	William G. Dwyer	DwyerのHome page。topologyの事いろいろ。
J.F. Jardine Home Page	J.F. Jardine	Jardineのlecture noteがいっぱい。特にhomotopy theoryは役立つ。
Behrang Noohi	B. Noohi	Noohiのlecture noteや論文
Clemens Berger	Clemens Berger	Clemens Bergerのホームページ
The Homotopy Hypothesis	John Baez	Homotopy hypothesisについて
Marco Grandis	Marco Grandis	Marco Grandisのホームページ
Web page for Richard Melrose	Richard Melrose	Richard Melroseのホームページ
東京工業大学	東京工業大学	講義録をPDFで配布しているという親切な大学。数学は少ない。
Youtube		数学講義の動画。聞き取れるかが最大の問題。
The n-Category Cafe		高次のcategoryについて議論しているblog