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リー代数
PDF ｜リー環｜
リー群というのは単純に言えば群構造を持った可微分多様体であり、という事は代数、解析、幾何すべての知識を必要とし、さらには線形代数と微分積分を土台に成り立っている。まさに数学の集大成。
可微分多様体であるという事は、接平面（tangent bundle）を考えることができ、特に群構造に置ける単位元での接平面が重要そうである。このベクトル空間をそのリー群におけるリー環あるいはリー代数と呼ぶ。