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リー群 |
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| 多様体の構造を持つ位相群Gで、積G×G →
Gが（無限回）微分可能であるとき、Gをリー群と呼ぶ。つまり群構造をもった可微分多様体である。 古典的なコンパクトなリー群といえば、O(n)、SO(n)やU(n)、SU(n)あとはSp(n)ですけど、これは別にリー群ならずとも重要な対象です。 ルート系、ワイル群、ディンキン図式といったものもリー群を学ぶ上で大切なことです。 リー群に関することはほぼ線形代数と微積分の知識があれば学べる。とは言ったものの正確な定義を理解するとしたら可微分多様体に加え、群構造も理解しなければならないので、解析、幾何、代数とすべての分野の知識を要求される。 重要な例である古典群に関することは、横田の「群と位相」【横田71】にその性質がまとめられている。 あとリー群にまつわる事は松木の「リー群入門」【松木05】、戸田/三村のリー群の位相（上・下）【戸三78】なんかを読むと良いと思う。
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