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T-model structure

　ＰＤＦ　｜T-model category｜

　Hoveyらによって任意の(pointed)model categoryのhomotopy categoryにはsimplicial setのhomotopy categoryによるactionが定義でき、それによりpre-triangulated categoryとなる事が示された。さらにこれがtriangulated categoryとなるとき、そのmodel categoryをstableと呼ぶ。

　t-model structureと呼ばれるmodel structureがある。これは、簡単に言うとstable model categoryはhomotopy categoryが、triangulated categoryになるのだが、それにt-structureが定義されたものである。
　一番簡単な例としてはやはり可換環R上のCh_*である。このhomotopy categoryはR-moduleをabelian categoryと見たときのderived categoryと見なせるため、t-structureをもつtriangyulated categoryとなっている。
　他にはspectrumのcategoryも、そのhomotopy categoryにはpostnikov t-structureと呼ばれるものが考えられるのでt-model structureである。
　Arxiv、あるいはHHAにあるFausk、Isakusenらの論文にその詳しい定義が載っていて、そこでの目的はpro-categoryにmodel structureを入れようというものらしい。