代数学の基本定理

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　代数学と言えばかつては方程式の解を求めるというのが一大テーマでした。それはまぁ、５次以上の代数方程式の一般解が存在しないという結論で一応終わったわけですが、方程式の解自体は存在しています。つまりｎ次複素方程式、

の解が存在します。これはトポロジーの考えを使うとなかなかスマートに証明できます。
しかしそれにしても、存在は確認できるくせにそれを実際に求めることができないというのは面白い事実です。