| 代数学への応用 |
トポロジーを使うと代数の基本定理等が簡単に証明できる |
| 幾何学的実現 |
任意の位相空間をCW複体で近似する |
| 不動点 |
Lefshezの不動点定理など |
| Groupoid |
Groupの一般的な考え |
| コボルディズム |
可微分多様体の構造を調べることなどに使われる |
| Operad |
代数や解析などでも広く用いられる |
| Braid群 |
ひものねじれ具合 |
| 群の（コ）ホモロジー |
空間ではなく群からもコホモロジー群を構成できる |
| Categorification |
概念をどんどんと拡張していく |
| DG category |
Differencial Gradiated Categoryの略 |
| 森田理論 |
森田同値など色々 |
| オイラー標数 |
small category（quivar、poset）のオイラー標数とは |
| A∞-catgeory |
A∞-AlgebraとA∞-catgeory |
| Picard group |
picard groupについて |
| 層（Sheaf） |
Sheaf上で行われるトポロジー |
| C*-Algebra |
C*という考え |
| 分類空間 |
様々な対象から空間を構成する |
| Derivator |
triangulated categoryに落とさずの議論 |
| Tree |
絵に描くととてもわかりやすい |
| LS-category |
空間はいくつのBollで覆えるか？ |
| Phantom map |
幽霊のように消えてしまう写像 |
| Orbifold |
OrbifoldやOrbispaceのhomotopy、homologyについて |
| Grothendieck topology |
Grothendieckが考えだした位相の一般化 |
| Stack |
PresheafやSheafの一般的な考え |
| Discrete Morse理論 |
Morse Theoryのdiscrete版 |