その他の話題

　とりえあずトポロジーにかかわる話題提供だけ。いくつか調べたのもありますが、きちんと内容を把握して伝えられる程度まで達していません。でも各方面から重要らしいということは耳にしますので、調べてみると面白いかもしれません。

代数学への応用	トポロジーを使うと代数の基本定理等が簡単に証明できる
不動点	Lefshezの不動点定理など
Operad	代数や解析などでも広く用いられる
Braid群	ひものねじれ具合
Categorification	概念をどんどんと拡張していく
DG category	Differencial Gradiated Categoryの略
森田理論	森田同値など色々
オイラー標数	Small category（quivar、poset）のオイラー標数とは
A∞-catgeory	A∞-AlgebraとA∞-catgeory
層（Sheaf）	Sheaf上で行われるトポロジー
C*-代数	複素数のように共役を持つ代数
Derivator	三角圏に落とさずの議論
Tree	絵に描くととてもわかりやすい
LS-category	空間はいくつのBollで覆えるか？
Topological complexity	空間はいくつのBoll上でpath fibのsectionを持つか？
Phantom map	幽霊のように消えてしまう写像
Orbifold	OrbifoldやOrbispaceのhomotopy、homologyについて
Grothendieck topology	Grothendieckが考えだした位相の一般化
Stack	PresheafやSheafの一般的な考え
Discrete Morse理論	Morse Theoryのdiscrete版
関手の微積分	Goodwillieが考案した関手の微積分
Simplicial space	空間におけるsimplicial object
Simplicial setの変種	Functorの定義域を取り替える
Quandle,Rack,Trunk	Algebraic stuructureをもつ集合
Topos	Topos theoryについて
関数解析	Gel'fand-Naimark dualityについて
Tannaka-Krein双対	群の表現からもとの群を復元
超平面配置	超平面によるベクトル空間の分割
Dold-Kan対応	Simplicial moduleとchain complexの関係
エタールホモトピー	サイトのホモトピー論