Spectral列

　PDF　｜２重複体｜

　chain complexの一般を考えます。chain complexでは添字が１次元の次数付き加群を考えました。これにより直線的な列の表示ができるのです。
　２重複体では添え字が二つ。つまり、平面状の格子に配置されていると思えばよいです。整数の組(p,q)に対して加群が与えられるわけです。p+q=nとなるものすべての直和をとれば、普通のchain complexとなる。

スペクトル列の定義は煩雑です。というのも、スペクトル列は２重複体の集まりです。
ということはつまり、２重複体の添字２つに対して、さらにもうひとつ添字が増えることになります。こうなるともうかなり混乱です。

ただ、boundaryに次数が設定されてますので、一般の２重複体よりは扱いやすい感はあります。これだけから一体どんな議論がなされるのかが注目です